La structure des idées
Introduction: Un constat de taille
En passant en revue divers thèmes que je pourrais aborder, j’ai dû faire face à un constat de “taille”: nous vivons aujourd’hui dans une société de grande ampleur. Plus que jamais, nous faisons face à des échelles et des structures nous dépassant: la population de nos États se compte en millions d’habitants, tous reliés entre eux par des milliards d’interactions et toutes ces relations sont prises en charge par une multitude d’institutions. La plus petite pourrait être le bureau de tabac, la plus grande serait l’Union européenne, mais la commune, la région, l’État en sont tout autant. La mondialisation ajoute encore une série d’institutions qui ont en plus comme particularité de ne pas se recouper avec d’autres aires géographique.Cette multitude d’institutions n’est pas un problème en soit. Néanmoins, elle le devient quand chaque institution acquiert une logique propre.
De ce fait, beaucoup d’entre nous se retrouvent aujourd’hui perdus, n’arrivant pas à comprendre les logiques qui sous-tendent chaque endroit qu’ils fréquentent et les interactions entre logiques qui ont alors lieu. Or, cette compréhension est un outil indispensable pour agir avec justesse dans un monde profondément institutionnalisé et où il n’est plus possible d’agir seul.
Le constat est accablant. Néanmoins, s’il n’est pas possible de nier cette constatation et les difficultés qui en découle, il est peut-être possible de les contourner. Nous aurions besoin pour cela d’un outil unique et neutre dans ses valeurs. Unique, tout d’abord, car il ne serait pas possible de maîtriser un outil pour chaque institution, nous avons déjà vu qu’elles étaient très nombreuses. Neutre, ensuite, car il ne peut pas se baser sur des valeurs de crainte de ne plus être objectif.
Opportunité de la structure mathématique.
Cet outil, nous prétendons pouvoir le trouver dans la structure mathématique, celle-ci étant parfaitement adaptée à notre problématique. Pourtant, une série de questions sont à son propos légitime: la structure mathématique n’est-elle pas, intrinsèquement liée aux nombres là où notre problème est bel et bien pratique? N'est-elle pas objective là où notre problématique est subjective? N’est-elle pas trop complexe à maîtriser pour l’être par une simple équation?
Mathématique, nombres et réel
Tout d'abord, la structure mathématique n’est pas tant une manière de faire des calculs que de représenter le monde. En effet, l’objectif des mathématiques n’est autre que de systématiser nos approches de problèmes en relation les uns avec les autres pour pouvoir les faire interagir ensemble. Pour ce faire, nous sélectionnons les informations qui semblent utiles et les mettons en exergue pour ne garder au final qu’elles et simplifier nos raisonnements.
Il est possible d’illustrer ce mécanisme avec une situation simple:
“Vous achetez 4 belles pommes rouges d’environ 175 grammes chacune et qui coûtent 0,40€/pièce, et 2 salades, qui vous semblent appétissantes mais qu’il faudra passer à l’eau, à 0,20€/pièce. Vous allez vous posez cette question: “combien est-ce que je vais devoir payer au final?”.”
Pour y répondre, vous savez que vous devez combiner le prix de l’ensemble des pommes avec le prix de l’ensemble des salades. Vous avez donc trois problèmes à résoudre. La difficulté de l’exercice est que l'énoncé tel quel, à l’image de vos pensées dans la réalité, n’est pas très lisible. Il y a trop d’éléments de natures diverses: prix unitaire, qualité esthétique, besoin ou non de préparation avant utilisation, quantité de pommes, de salades,...
La structure mathématique va simplifier la situation. Ainsi, pour connaître le prix total des pommes, le mathématicien ne va garder que leur nombre et leur prix unitaire et va écrire ce calcul: prix total des pommes = (4 pommes x 0,40€/pommes). Cette manière d’écrire le calcul est simple et nous permet très rapidement de calculer une réponse de 1,60€. Remarquez que vous perdez à ce moment toute une série d’informations sur les pommes telles que leurs qualités.
Ensuite, puisque les mathématiques ont créé une manière cohérente de percevoir la réalité, il leur est possible de représenter les trois problèmes en un: prix total = (4 pommes x 0,40€/pommes) + (2 salades x 0,20€/salades). On le remarque, la structure du calcul proposé ici est ancré dans la réalité du marché aux légumes bien plus que dans celle des nombres abstraits.
Au final, les mathématiques ne s'écrivent plus qu’avec des nombres désincarnés que quand ce qu’ils représentent est évident. Ainsi, si je vous écris (4 x 0,40) + (2 x 0,20) = 2, vous l’ancrez directement dans le réel malgré l’unique présence des nombres. En conclusion, la structure mathématique est une manière de représenter des réalités, et donc potentiellement nos institutions.
Mathématique, objectivité et subjectivité
Ensuite, la structure mathématique n’est pas quelque chose d’objectif ne pouvant s’appliquer que dans un univers aux règles bien fixées. Cette affirmation devient une évidence si l’on se demande d'où viennent les mathématiques: elles n’ont pas été créées ex nihilo mais sans doute pour régler des problèmes simples, mais neufs, dans les sociétés se sédentarisant. Ainsi, des problèmes de comptes, puis de valeurs, ont pu être à l’origine d’une partie des mathématiques. La construction d'édifices ou de voies de transport ont aussi dû jouer un certain rôle.
Cette origine n’est pas neutre. En effet, les notions que nous connaissons aujourd’hui ont été conçues pour coller à la réalité perçue de l’époque, réalité qui est liée à la nature de l’Homme et à la manière dont il aborde son environnement. Ainsi, la construction des routes et d’autres voies de transport a provoqué l’invention d’un type de géométrie que nous pourrions qualifier de “géométrie euclidienne du plan”. Dans celle-ci, il existe des lois indémontrables mais qui modèlent l’univers. On peut citer à ce sujet les cinqs postulats d’Euclide (~ 300 ACN):
Un segment de droite peut être tracé en joignant deux points quelconques.
Un segment de droite peut être prolongé indéfiniment en une ligne droite.
Étant donné un segment de droite quelconque, un cercle peut être tracé en prenant ce segment comme rayon et l'une de ses extrémités comme centre.
Tous les angles droits sont congruents.
Si deux lignes droites sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d'un côté est inférieure à deux angles droits, alors ces deux lignes sont forcément sécantes de ce côté.
Ces premiers postulats semblent de bon sens et à priori, personne ne les remettrait en question. Néanmoins, il est flagrant que le dernier serve pleinement à faire coïncider le monde aux observations de l’époque tel qu’il est plus compliqué que les autres. Nous avons donc construit un système géométrique qui n’est donc pas pleinement objectif puisqu’il pose un postulat qui n’est pas évident.
En fait, cette géométrie est celle que nous utilisons le plus couramment et que les enfants apprennent à l’école, mais elle n’est pas la seule qui existe. Une autre géométrie très utilisée est la géométrie sphérique. Dans celle-ci, le dernier postulat est devenu: par un point donné, on ne peut mener aucune parallèle à une droite donnée.
Cette modification, qui peut sembler saugrenue, nous fait entrer dans un système où l’ensemble de points sont répartis sur la surface d’une sphère. C’est un bouleversement quand dans notre système classique ils le sont sur un feuille de papier d’une dimension infinie.
Dans la pratique, c’est la géométrie des cartes terrestres telles que nous les construisons en prenant en compte que la terre est ronde et que nos déplacements sont influencés par ce caractère. Ainsi, notre changement de point de vue sur la Terre nous a fait modifier la structure mathématique que nous utilisons pour la représenter. Les mathématiques ne sont donc pas objectives, mais construites tout comme le sont nos autres institutions.
Mathématique et difficulté
Enfin, les mathématiques ne sont pas forcément difficiles à appréhender. Au contraire, elles facilitent presque systématiquement les choses. Ainsi, face à une situation terriblement complexe, la structure mathématique le sera tout autant alors que pour un problème simple, la formalisation le sera également tout autant.
L’important, pour un novice, sera donc de ne pas se précipiter à vouloir directement appréhender la réalité dans toute la complexité de sa réalisation mais de commencer par formaliser le cas le plus simple de la réalité qu’il examine, puis le cas le plus simple à l'exception du plus simple puis le suivant jusqu'à arriver au plus complexe. En avançant prudemment, il n’y a donc pas plus de difficultés pour comprendre les mathématiques que la réalité elle-même.
En bref, la structure mathématique est une manière de systématiser nos observations de la réalité. Construite tout comme nos institutions, il est à espérer qu’elle a de nombreux points communs avec elles. Abordée pas à pas, elle simplifie le regard que nous avons sur la société.
Outils mathématiques
Dans notre quête pour comprendre le fonctionnement idéologique de l’ensemble des objets qui nous entourent, nous allons avoir besoin de solliciter quelques outils mathématiques simples et familiers: les nombres entiers positifs, l’addition-soustraction, la multiplication-division et les nombres premiers. Avant de commencer une analyse des institutions, nous allons approcher ces notions en indiquant leurs points d'intérêts.
Nombres entiers positifs
Nous n’allons pas entrer dans la difficile et longue définition du nombre. En effet, peu nous importe de savoir pourquoi 2 est après 1, tout comme peu nous importera, dans un premier temps du moins, de savoir pourquoi 1+1 = 1*2 = 2. Néanmoins, il semble intéressant de citer une série de caractéristiques des nombres.
Tout d’abord, les nombres sont rangés en groupes, nommés “ensemble”. Un ensemble est constitués de nombres ayant certaines propriétés en commun. Prenons comme exemple les “entiers naturels”, notés généralement “IN”. Pour être en présence d’un entier naturel, il faut avoir un nombre sans virgule positif. Le nombre 0 est souvent exclu de ce groupe pour former un groupe de nombres entiers strictement positifs.
L'intérêt de ces ensembles est qu’ils réduisent l'étendue des nombres pris en compte et facilitent l’émergence de nouvelles propriétés ou constructions. Une propriété intéressante est la possibilité de décomposer n'importe quel nombre de l’ensemble IN en un produit de nombres indivisibles par autre chose que 1 et eux-mêmes sans sortir du champ de IN. Cette propriété, permettant l’émergence des nombres premiers, n’aurait pas de sens dans un ensemble comportant des nombres à virgule, tel que l’ensemble des nombres réels IR. Cette capacité des ensembles à dégager de nouvelles propriétés est primordiale dans notre travail. En effet, ce que nous désirons, c’est construire à partir du minimum de règles un système capable de nous faire comprendre une situation que nous ne comprenons pas encore et donc dont nous ne maîtrisons pas l’ensemble des propriétés.
Dans cet article, nous n’utiliserons que l’ensemble IN donc nous avons parlé. Néanmoins, nous le faisons avec quelques précisions: nous ne considérerons pas tous les nombres comme étant de même nature et nous n’utiliseront pas la propriété des nombres de IN de toujours être soit plus petits soit plus grands à tout autre nombre de IN.
En effet, la structure que nous allons développer se base sur les nombres premiers que nous découvrirons à la fin de cette partie. Sans entrer dans les détails techniques, deux nombres ont des propriétés particulières lorsqu’on s’intéresse aux nombres premier dans IN: 0 et 1. Nous considérerons donc trois sous-ensembles lorsque nous chercherons des propriétés nouvelles: l’ensemble ne comprenant que 0, l’ensemble ne comprenant que 1 et l’ensemble comprenant le reste des nombres de IN.
Ensuite, nous allons traiter d’idées, d’idéologies, de paradigmes, bref, de toute une série d'objets que le scientifique ne peut hiérarchiser. Or, l’un des intérêts des nombres de IN réside dans leur utilisation avec les opérations <,>,<=,>= et autres, permettant de comparer ces derniers entre eux et, le cas échéant, de définir le plus grand d’entre eux. Nous n'utiliserons pas cette propriété et jamais la différence de la représentation d’une valeur n’en représentera un jugement.
Addition-soustraction
L’addition et la soustraction ne sont pas des ensembles mais des opérations. Là où un nombre serait assimilable à un objet, une opération serait assimilable à une action et le sens de leurs combinaisons serait un résultat. L'opération est donc fondamentalement une manière de produire des nombres à partir d’un ou de plusieurs d’entre eux.
L'addition et la soustraction fonctionnent en utilisant deux nombres pour en créer un nouveau. Il est à retenir de cette propriété que le nombre obtenu en résultat ne peut être rattaché ni à l’un ni à l’autre des nombres d’origine. Il n’y a donc pas, lors d’une addition ou d’une soustraction, un nombre principal qui va transmettre la plupart de ses propriétés au résultat et un nombre inférant ayant une influence inférieure.
L’addition et la soustraction ont une autre propriété intéressante: Elles bouleversent la structure de la décomposition en nombre premier telle que nous la développerons plus tard. En deux mots, si vous avez un nombre qui possède certains diviseurs le laissant entier et que vous lui faite subir une addition, il est possible que le nouveau nombre ne puisse être divisé par ces diviseurs tout en obtenant toujours des nombres entiers. Si vous désirez réaliser le test de cette propriété, je vous conseille de le faire en additionnant 1 à votre nombre de départ.
Enfin, l’addition et la soustraction ne sont pas des opérations parfaitement identiques au niveau de leurs propriétés. En effet, en n’utilisant que les nombres de notre ensemble IN, donc les nombres entiers positifs, si vous pratiquez une addition, vous obtiendrez toujours un nombre dans IN alors que si vous pratiquez une soustraction, vous obtiendrez un nombre entier et potentiellement négatif. Cette différence ne sera pas utile pour notre utilisation de la structure et nous ferons comme si elle n’existait pas. Elle est liée à notre choix de travailler dans IN plutôt que dans un ensemble plus large pour simplifier la compréhension. Il est à noter par ailleurs que notre structure resterait cohérente même en prenant en compte les nombres négatifs.
Multiplication-division
La multiplication et la division sont également des opérations. Pour ce qui nous intéresse, celles-ci sont très proches de l'addition et de la soustraction. Entre autres elles prennent deux nombres pour en produire un troisième qui ne peut plus être assimilé profondément à l’un ou à l’autre des nombres de départ.
Néanmoins, lors d’une multiplication, ce troisième nombre va garder parmi ses propriétés l’ensemble des diviseurs des nombres d’origine. C’est donc une différence majeure avec l’addition que nous allons exploiter et qu’il faut avoir en tête. À l’inverse, lors d’une division, les diviseurs communs aux deux nombres d’origine seront retirés.
Toujours lors de cette division, et comme pour la soustraction, il sera possible d'obtenir un résultat extérieur à IN. En fait, en prenant deux nombres entiers positifs, il est possible d'obtenir un nombre faisant partie de l'ensemble des nombres rationnels positifs et non de IN. Par exemple 3/2 = 1,5. Encore une fois, nous ne tiendrons pas compte de cette réalité pour simplifier notre modèle qui toutefois n’en souffrirait pas.
Nombres premiers
Dernier outil mathématique que nous allons utiliser, les nombres premiers sont des nombres entier positifs, il font donc partie de IN. Ceux-ci se différencient des autres nombres de IN car ils ont strictement 2 diviseurs permettant d’un faire un nouveau nombre entier positif: 1 et eux-mêmes. Il est possible d'obtenir presque n’importe quel nombre entier positif n’étant pas un nombre premier par un produit de plusieurs nombres premiers (avec éventuellement plusieurs fois le même nombre premier). Les nombres premiers sont donc à la jonction entre l’ensemble IN et les opérations x et / et au contraire assez éloignés de l’addition et de la soustraction.
Deux entiers positifs ne peuvent être obtenus par le produit de nombres premiers. Il s’agit des deux nombres que nous avions déjà isolés: 0 et 1. Pour 0, son caractère particulier n’est pas étonnant puisque nous avions dis qu’il est souvent un nombre exclu de IN pour en faciliter l’utilisation. Il n’est pas un nombre premier car il peut être divisé par n’importe quel nombre en donnant un nombre entier positif: 0, lui-même. Il ne peut néanmoins être obtenu en multipliant des nombres premiers. Il est donc particulier. Quant à 1, on pourrait le prendre pour un nombre premier mais il n’a que un diviseur, lui même. On peut néanmoins considérer l'obtenir par multiplication de nombres premiers. En effet, le nombre 1 est le neutre de la multiplication. Cela signifie que si on multiplie un autre nombre par 1, cela ne changera pas cet autre nombre qui sera obtenu en résultat. De ce fait, la multiplication par 1 peut toujours être présente implicitement et non écrite. En bref, 0 et 1 sont tous deux des nombres particulier du point de vue des nombres premiers mais pas pour les mêmes raisons. 0 car il a une infinité de diviseurs le laissant entier et 1 car il n’en a qu’un.
Les logiques
Revenons à présent dans notre champ d’intérêt: la représentation d'objets des sciences politiques. Grâce aux outils des structures mathématiques que nous venons d’exposer, il nous est à présent possible de représenter les logiques qui transcendent nos institutions. Nous pourrons également voir leurs interactions entre elles et la manière donc les paradigmes évoluent. Enfin, nous reviendrons sur le sens à donner à nos deux nombres exceptionnels: le 0 et le 1.
Représentation des logiques
Comme posé en introduction, chaque institution possède ses propres logiques. Bien souvent, ces logiques ne cessent d'interagir entre elles, à tel point qu’il n’est pas possible de les séparer les unes des autres. Le paradigme de fonctionnement d’une institution est ainsi à la fois unique et à la fois subdivisible en principes moins complexes.
Cette structure équivaut à celle du nombre de IN. En effet, chacun des nombres de IN est unique et aucun d’entre eux ne sont égaux, ils se rapprochent donc du principe d’unicité des logiques. Par ailleurs, tout nombre de IN, à l'exception de 0, 1 et des nombres premiers, sont subdivisibles en produits de nombres premiers, ce qui correspond au principe de multiplicité des logiques.
Revenons un instant sur les nombres premiers: si chaque nombre de IN représente une logique, que représente un nombre premier? Tout d’abord, tout nombre premier fait partie de IN, ils sont donc des logiques comme les autres. Néanmoins, ces logiques, ne sont pas divisibles en sous-logiques. Ce sont donc des logiques qui auront étés posées comme “primaires”, comme fondamentales. Ce qui est important de noter, c’est qu’aucune logique n’est par nature attachée à un nombre pour la représenter. Ainsi, le fait de représenter une logique par un nombre premier est un choix de la personne qui utilise l’outil que nous présentons. Ce choix signifie uniquement qu’il ne cherchera pas à travailler sur ce qui a créé cette logique. La notation d’une logique par un nombre premier ne représente en rien un jugement de valeur.
Cette manière de structurer la pensée à propos des paradigmes apporte d’emblée plusieurs informations sur ceux-ci. Tout d’abord, cela nous indique l’immensité des logiques possibles. Si vous ne comprenez pas comment fonctionne une institution, cela n’a rien d'exceptionnel puisqu’avec une faible quantité de nombres premiers, d’idées de base, il est possible d’obtenir un grande quantité de nombres de IN. Néanmoins, cette structure nous montre aussi qu’il est possible de réduire la logique unique et complexe d’une institution, en une série de logiques plus simples et communes.
Ainsi, notre modèle, représentant à la perfection certaines particularités du monde des idées, nous pousse déjà à l’optimisme: le monde est complexe, formé de nombreux mouvements mais ceux-ci peuvent être simplifiés pour être maîtrisés sans en trahir la nature.
L’interaction des logiques
Néanmoins, ces premières constatations ne sont pas exceptionnelles et ne font pas à elles seules de notre modèle un outil utile. Ce dernier ne le devient que lorsque l’on cherche à comprendre les interactions entre plusieurs idéologies. Dans le cadre de cet article, nous ne verrons que deux interactions d’idéologies: la réflexion et la révolution.
Avant de les aborder individuellement, il peut être intéressant d’en étudier les caractères communs. Ces interactions, comme la plupart, vont fonctionner de sorte, à partir de deux sources, à produire une nouvelle logique. Vous aurez peut être reconnu ici le fonctionnement de certaines opérations.
Ce qui est intéressant avec cette manière d’aborder les choses, c’est que les opérations, que nous allons redéfinir, ne vont utiliser comme source ou obtenir comme résultat que des éléments de IN, c’est-à-dire des idées. Ces idées, par ailleurs, nous avons refusé de les hiérarchiser dans un premier temps lorsque nous avions défini l’utilisation que nous ferions des nombres de IN. De la combinaison de ces deux éléments ressort que, dans les mouvements que nous allons proposer, il n’y a pas un fort et un faible par nature, peu importe ce qui peut être observé dans la réalité.
La réflexion
La réflexion est le mouvement par lequel deux logiques se rencontrent et combinent leurs modes de fonctionnements sans les dénaturer.
Dans des termes de la langue courante, la réflexion fait partie des mouvements de remise en question qui se passent par le dialogue et le temps et qui visent à approfondir ses idées. Profondément, la réflexion permet d’atteindre un niveau de logique plus complexe.
Cette opération correspond à la multiplication. En effet, lorsque vous multipliez deux nombres, les nombres premiers qui les constituent s'additionnent mais sont tous conservés. Ainsi, le nouveau nombre, la nouvelle idéologie, est plus complexe au niveau des logiques qui la soutiennent, qui y sont en tension. De plus, même si le résultat est nouveau et ne correspond pas aux éléments de départ, il est possible de rencontrer certaines similitudes entre ancien et nouveau.
La réflexion peut avoir lieu entre deux logiques différentes. Cela s’observe souvent lorsqu’une logique devient un paradigme sociétal et qu’un pouvoir comme l’État veut la voir se répercuter sur l’ensemble de la société alors que certaines institutions ne la connaissent pas encore. Un tel cas de réflexion a lieu quand les derniers monopoles des services publiques se voient imposer les règles du libre marché: chacun promet que rien ne va changer, énorméments de valeurs de l’ancien monopole semblent être conservée et pourtant la situation n’est plus la même. Pour comprendre pourquoi nous avons ces impressions, il est nécessaire d’utiliser notre modèle. Dans ce dernier, nous pouvons coder la logique de service public par le chiffre 3 et la logique de marché libéral par le chiffre 5. Ce sont des nombres premiers, nous n’allons donc pas chercher à comprendre de quoi sont faits ces éléments. Lors de la réflexion sur ces deux valeurs, elles vont se multiplier: 3 x 5 = 15. La nouvelle valeur représentera donc le service public libéralisée. Or, si dans ce dernier, l’idée de service public, le chiffre 3, subsiste, nul ne pourra nier que 15 n’est pas égal à 3 et que les choses ont dès lors changé.
La réflexion peut également avoir lieu à partir d’une logique qui se questionne sur elle-même. Dans ce cas, la logique cherche à atteindre son essence même et à ne plus être parasitée par d’autres logiques extérieures. Nous reviendrons dans un prochain article sur le détail de ce fonctionnement mais nous pouvons déjà l’introduire. Il a massivement lieu dans les administrations qui cherchent à se renouveler. Prenons une administration qui gère l’emploi. Cette dernière pourrait avoir une logique 7. Encore une fois, la valeur des logiques n’a pas d’importance en soi. Lorsqu’elle réfléchit sur elle-même elle réalise 7 x 7 = 49 puis 49 * 7 = 343 puis 343 x 7 = 2401 et ainsi de suite. En faisant ce mouvement, elle arrive à ses fins et parvient même à gérer des situations de plus en plus complexes. Néanmoins, les usagers s’en plaignent. En effet, en ce qui concerne l’emploi, les usagers sont restés à 7 et n’ont pas de raison de monter dans des valeurs aussi hautes. Progressivement, à force de réflexion, l’administration s’éloigne donc de ses usagers.
La révolution
La révolution est le mouvement par lequel des idées se rencontrent et fusionnent en changeant de nature.
La révolution est avant tout un mouvement qui est transcendé par une certaine violence, un changement profond. Ainsi, la révolution française n’est pas le mouvement qui a simplement renversé le Roi, mais aussi celui qui a aboli les privilèges, renversé l’église, introduit une constitution et modifié pratiquement l'entièreté de la société française.
Mathématiquement, la révolution est représentée par l’addition dans notre modèle. En effet, lors de l'addition, non seulement le résultat final n’égale pas les éléments d’origine mais, de surcroît, les idées sous-jacentes aux éléments de départ, c’est-à-dire les nombres premiers par lesquels les nombres d’origines pouvaient être divisés, sont impactés également très profondément.
Imaginons la france de Louis XVI, représentée par le chiffre 105, décomposable en la monarchie héréditaire, le chiffre 3, les privilèges, le chiffre 5, et la toute puissance du Roi, le chiffre 7. Lors de la révolution, les révolutionnaires viennent avec la liberté, le chiffre 2: 105 + 2 = 107, c’est la République! La République, n’a plus de lien avec l’hérédité, les privilèges et la puissance royale, elle ne possède pas ces nombres comme facteurs premiers. D’ailleurs, 107 est un nombre premier, un principe indivisible qui n’a donc rien gardé du passé.
Néanmoins, une révolution n’a pas forcément pour effet de balayer tout le passé, elle peut même en renforcer certains points. Prenons le cas, simplifié à l'extrême, de l’histoire coloniale et par exemple de la République Démocratique du Congo. Avant la colonisation de l'Afrique par l’Occident, la région du Congo vit avec un mode de vie et une culture africaine. Cette culture pourrait être représentée par le nombre 2. Néanmoins, le Congo ayant déjà une longue histoire et une culture développée, représentons la par 4: 2 x 2, la culture réfléchie et assumée. Lorsque les territoires du Congo tombent sous la domination de la Belgique, cela a l’effet d’une révolution. Sans entrer dans la signification de ce nombre qui n’est utilisé ici qu'à des fins pédagogique, posons que cette révolution est d’ordre 2: 4 + 2 = 6, c’est le Congo Belge. La logique du Congo Belge peut être divisé en 3, la domination européenne, et 2, la culture africaine, mais qui ici en sort profondément réduite. La Belgique a pillé des richesse culturelles de la RDC comme une certaine partie de ses richesses mais ne l’a pas entièrement anéantie. En réponse, a lieu une nouvelle révolution, encore d’ordre 2 mais cette fois-ci c’est une révolution Africaine: 6 + 2 = 8, c’est la première République du Congo puis le Zaïre. 8, c’est 2 x 2 x 2 x 2 et le Zaïre a menée une grande politique culturelle de rejet de l’Occident et de purification culturelle. Les révolutions successives dans les logiques de fonctionnement des institutions sur les territoires de la RDC a donc mené d’abord à un retrait de la culture Africaine, sous le contrôle belge, puis à son exacerbation par le Zaïre, dans les deux cas pour le meilleur mais surtout pour le pire.
Le cas du 0 et du 1
Avant de terminer cet article par un retour sur l’ensemble du modèle qu’exposé, il est intéressant de dire un mot sur les deux nombres de IN que nous avons pris soin d’éviter dans nos développements: 0 et 1. Ces deux nombres, dû à leur structure particulière lors de la factorisation en nombres premiers, ont hérité de propriétés particulières. Pourtant, si nous ne les avons pas exclus de IN dans le cadre de cet article, c’est parce qu’ils partagent, avec ses autres nombres, la capacité de pouvoir représenter des logiques.
Ces logiques, néanmoins, ne peuvent pas être des logiques élémentaires, car ces nombres ne sont pas des nombres premiers. Ces logiques ne peuvent pas non plus être à la rencontre de plusieurs logiques élémentaires puisqu’ils ne peuvent être réduits en nombres premiers. En fait, 0 et 1 sont plus des postures, des positions dans lesquelles des institutions, ou des individus, peuvent se trouver.
Le 0, c’est la position du nouveau-né, la position de la personne complètement perdue, également la position dans laquelle on tentait de placer les internés à la grande époque des asiles. C’est une position qui n’est transcendée par aucune valeur et qui, de ce fait, n’arrive pas à procéder à la réflexion. 0 x 2 = 0, 0 x 3 = 0, 0 x 4 = 0,... Par contre, il est très facile de donner une structure de base à une personne se trouvant dans une position de 0. Par exemple, si vous désirer inculquer à une personne qui se trouve en position 0 les valeurs fondamentales codées par 30, combinaison de 2, 3 et 5, toutes des logiques nécessaires au vivre ensemble et bien, il vous suffit de les lui imposer par une révolution: 0 + 30 = 30, il les a acquises parfaitement.
1 est une position tout aussi intéressante. En fait, le 1 peut être défini comme l'ensemble des valeurs universelles à la société étudiée. Ce sont des valeurs tellement évidentes qu’elles ne viennent plus à l’esprit de la personne qui code les valeurs mais elles sont tout de même sous-entendues. Pour reprendre l’exemple de la société de recherche d’emplois, l’une de ses valeurs est la dignité humaine. Elle est tellement commune à elle-même et aux utilisateurs qu’à la fois elle est très forte et il serait impossible d’y déroger, car 1 = 1 x 1 x 1 x 1 x…, et à la fois, si elle est rencontrée, elle perd toute importance et est cachée par les autres valeurs car 1 x 2 = 2, 1 x 3 = 3, 1 x 4 = 4 = 2 x 2,... Par contre, dans le cadre de la personne qui aurait été en position 0 dans le paragraphe précédent, la position 1 est intéressante. En effet, après lui avoir inculqué les valeurs minimales communes à la société, et donc l’avoir mise en position 1, il est possible de pratiquer avec elle la réflexion plutôt que la révolution, ce qui est une solution plus morale pour lui inculquer l’ensemble plus large de valeurs, codé par exemple 30030, 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13: 1 x 30030 = 30030.
Conclusion
Dans cet article nous nous sommes aperçus de l’importance de structurer notre pensée pour simplifier notre approche d’une société sans cesse plus complexe. Nous nous sommes tournés vers les mathématiques et nous avons pu en tirer les bases pour analyser des situations simplifiées. Pour autant, avons-nous sauvé tous ceux qui sont perdus avec cette structuration?
Tout d’abord, non, car comme nous l’avons vu, les personnes les plus en déphasage avec notre société se trouvent en position 0 et ont besoin d’un encadrement plus strict, capable de révolutionner leur vie, alors que ce modèle n’est qu’un outil de réflexion.
Dans un second temps, la réponse est néanmoins positive. En effet, pour toutes les autres personnes, celles qui cherchent et arrivent, même avec peine, à s'accrocher à cette société, ce modèle est un moyen peut-être inattendu de s’en sortir en réduisant la quantité d’information dont ils ont besoin pour surnager.
Enfin, ce modèle nous laisse dans une double expectative: une première sur son caractère mathématique, une seconde concernant sa facette de sciences sociales et politiques.
Sur sa face mathématique, il est certain qu’il n’est pas pleinement développé dans cet article. Sa première limite réside dans son choix de se restreindre à IN, les nombres entiers positifs, là ou IR, les nombres possibles à écrire sous forme de fraction apporteraient de nouvelles possibilités avec l’introduction de -1 à rapprocher des nombres premiers et une utilisation accrue de la division. Ensuite, la structure traditionnelle des nombres n’est peut-être pas suffisante pour schématiser les logiques de fonctionnement de nos institutions. Les logiques des informations quantiques, entre autres à la base des ordinateurs quantiques qui remplaceront bientôt nos ordinateurs, sont à ce sujet très prometteurs. En effet, elles offrent la possibilité de donner systématiquement, mais de manière différenciée, des valeurs différentes à un même objet. Ce qui corrigeait notre présupposé un peu fort que les valeurs d’une institutions sont réductibles à une seule valeur agrégée. Elles offrent également la possibilité de pondérer ces valeurs, ce qui permettrait de différencier une valeur importante et une valeur plusieurs fois réfléchie sur elle même.
Sur sa face plus politologique, les utilisations de ce modèle sont de l’ordre de la caricature. Car, certes, les sélections entre informations pertinentes et non pertinentes est prétendument faite pour mettre en évidence ce qui est étudié, mais cette simplification à quelques facteurs des logiques de nos institutions peut tout aussi bien en cacher certains caractères. D’ailleurs, c’est à dessein que presque chaque exemple d’application va demander un article à lui seul: pour le moment, ce qui est dit n’est pas suffisamment étudié et prouvé.
Néanmoins, il ne faut pas perdre deux éléments à l’esprit. Le premier est que l'entièreté de ce site internet a pour vocation d’être utilisé par des personnes n’ayant pas eu de formation spécifique mais étant intéressées par la politique. Il doit donc rester abordable et donner des outils utilisables au quotidien. Or, ce que propose cet article comme outil en est un mobilisable très facilement et capable de susciter un début de réflexion. Un début de réflexion seulement, et c’est là mon dernier point, car cet article est avant tout une introduction. Chaque exemple, à ce titre, n’est qu’un point de départ et pas une ligne d’arrivée. Je terminerai donc cet article en vous invitant à le commenter par tous les moyens à votre disposition en vue du prochain article.
